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八省联考数学卷,最迟最精细的试题解析

发布时间:2021-04-21 16:12 作者:admin 来源:未知 点击:65 字号:

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八省联考,已过去整整一周了。

为什么现在才姗姗来迟?

当然不是因为它的份量不足。

毕竟,不论是参与考试的学生数,还是关注此次考试的教师和家长,都是以往任何一次考试所无法比拟的。

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就是我所在的安徽省,俗有安徽小高考之称的“江南十校联考”都远远不及。

正值新高考初始实行之际,在高考的日子越来越近之时,这样一次由教育部考试中心命题,举八省之力的一次联考,无疑是继高考之下最最重要的一次考试了。

任何的联考都无法比拟!

那迟来的原因,还是因为太忙了。

中间因为阜阳市统考的原因,原本是想写写我所在的地区、也是一次很期待的那张试卷的,

但后来却不了了之了。

阜阳市的这张卷,真的,好像没什么好写的。

因为,除了题,感觉整张卷实在没什么……

当然,也可能是因为,有八省联考卷在前,内心有了比较,而失去了兴趣。

所以我在昨天,还是回到八省联考,很用心的做了这张卷。

虽然安徽因为种种原因,还没有实行新高考,但迟早的事吧。

所以,对于这张卷,除了解题,更多的还是解题过程中,体会这张试卷的命制风格。

也希望,安徽的高三教师,也能用心的做下这张卷。

01集合的基本运算

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第一题依然是集合,依然是简单的不能再简单了。

但有没有觉得,与以往的集合还是有很大区别的呢?

甚至乍一看,还会有点蒙?

02概率计算:分配问题

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我最喜欢排列组合了。

因为它的灵活,还有找到思路的那份欣喜。

想想这个题,背景应该是某一年的高考题吧,后来在排列组合中被称为“乱座问题”。

其实总觉得,对于元素个数不多的分配问题,还是树图分析法更简洁一点。

03命题及方程的根

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真假性判定,是命题中最基本的问题了。

记得原来教材里有个“真值表”,这个题是不是就是考查它的呢?

但想了半天,也没有想出比较好表达方式。

所以最终,还是采用了逻辑分析的方法。

04椭圆基本计算

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在解析几何中,这样的基本计算一定是再简单不过了。

也一定是考生所喜爱的。

但从内心来说,我还是比较喜欢离心率的考查。

也可能是因为,考查的次数太过频繁了?抑或者为了降低整张卷的难度?

但最起码,也可以考个简单点的二级结论不是!

05平面向量夹角

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向量的运算,我一直遵循先图形后字母,再坐标的顺序。

比较三种解法,是不是觉得,真的还是图形运算更简单明了呢?

当然,坐标运算也是挺不错的。

06二项式定理

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二项展开式中指定项的求法,再普通不过的题了。

如果说到这个考点,我还是比较喜欢底数为三项式的,这样才能考查更为本质的东西。

嗯,二项式展开式的过程,就是多项式的乘法法则了。

相关链接:

1.二项式定理,这篇推送最全面,没有之一!

2.组合数的这些性质你确实应该知道

07抛物线与圆切线

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这个题让我很满意!

因为喜欢的二级结论终于上场了。

不过说真的,不论专家说的高考多高尚、多理想,但高考毕竟还算是应试教育。

所以,二级结论还是很重要的。

翻翻历年的高考真题,没发现很多时候,解析几何的考查都与二级结论有关么?甚至本身就是二级结论?

只是,除了记住结论,对于解答题来说,二级结论自身的证明过程,也很重要。

毕竟,解答题中不能直接使用的。

08函数与导数

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这个题提醒我们,在导数中,六个基本函数的图像特征真的要知道。

而且,构造法在函数中也算是最常规的方法了。

印象最深的,是不是抽象不等式的解法呢?

只要几个含有字母的式子,结构完全相同,就一定要进行构造哦。

09导数与函数性质

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和前面一样,这个也是导数中的基本函数了。

函数性质的研究,我也觉得还是用导数更方便一点。

当然,细节的注意也很重要,就像是函数的奇偶性,一定要首先保证定义域是对称的。

10复数模的性质

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相信这是孩子们做过最复杂的复数题了吧。

也相信很多的孩子都会出问题的。

是不是被搞晕了呢?因为完全不是平时的样子了。

不过,真的是比原来的有意思了。

相关链接:

学霸们不能不知的复数知识

111几何体侧面展开图

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几何体的侧面展开图,确实是很能考查学生的空间想象力的。

所以,这个题虽不难,但对于擅长做图的我来说,还是很喜欢。

相关链接:

务必珍藏|高考立体几何考点大合集!

哦,对了,以后考试记得要拿块立方体的橡皮哦。

刻度尺和圆规也需要,无聊时量一量……

你懂的。

12三角函数性质

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这个三角函数的考查,也确实是挺麻烦的了。

不过有了导数,也就是麻烦了一点。

比起以前最难的ω的范围,还算是可以接受的了。

相关链接:

ω的范围问题,我总是固执的用通性通法

只是真的要灵活一点,否则这样的题可能会很耗时间。

13立体几何

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最喜欢的立体几何。

最难见的体积计算。

相关链接:

表面积和体积,就没见过这么耐心的解释!

虽然没有常见的那种外接球,也没有最难的截面,但总感觉给人耳目一新的感觉。

题还是那种题,只是还有多少人,能记得,圆台的体积?

不过,圆锥相减,也还算可以。

14直线倾斜角与斜率

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最简单的直线方程,却给人舒适的新鲜感。

直让人感叹命题人的聪慧和狡诘。

算不出来,何以面对?

时间太长,又情何以堪!

相关链接:

1.一文在手,直线全无忧。

2.不可不知的——直线的参数方程

15函数基本性质

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有没有一种,简单的不敢下笔的感觉?

其实,最怕答案千千万,胡写乱画还都算。

只是更希望孩子良善,写出来的都能很快分辩。

相关链接:

对称性与周期性,你还记得吗?

16正态分布

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正态分布有多久不见?依稀还记得那篇初高中一条线……

相关链接:

初高中一条线,我这样理解正态分布

17数列综合

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数列最重要的递推,终于见到不一样的了。

虽然难度还没有回到多年前,但总让人看到了希望。

相关链接:1.学好等差数列,做好数列入门。2.一种思想,解决数列递推问题3.分式型数列递推,你真的确信会取倒数?4.醍醐灌顶!原来特征根法还可以这么理解!5.函数有啥我有啥,说说数列的周期。18解三角形

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解三角形,倒是真的一如既往。

相关链接:

再读高考|图形背景下的解三角形

19概率统计

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其实这个才是如我这个年龄,最喜欢的概率统计。

其实,2020年的全国卷,概率统计的考查方式好像就有点变了。

相关链接:离散型随机变量的研究

20立体几何

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做梦也没想到,最熟悉的立体几何,却成了最陌生的样子。

说好的位置关系呢?

还有说好的法向量!

相关链接:

1.你确定会求法向量?!

2.三大绝招,解决直线与平面平行证明

21解析几何综合

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我见过的条件最单一的圆锥曲线综合题了。

不过,圆锥曲线的条件,复杂点或是简单些,其实对我们,并没有多大的影响。

因为毕竟,它的基本思想是永远不变的。

所以,经常会告诫自己的学生,无论什么时候,见到圆锥曲线不要慌,一定坚持“见条件就转化”呵!

嗯,真的,“见条件就转化”,解几无难题。

当然,计算量的大小还是会有区别的。

相关链接:

1.紧扣解几思想,重视常规解法

2.解析几何压轴:高三老师这样优化计算

3.跨越韦达——解析几何计算优化典型案例

22导数与三角函数综合

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导数与三角的综合,确实是比较麻烦的了。

自从2020年全国Ⅲ卷出了个导数与三角的综合,好像一夜之间,这种题就红火了起来。

不过真的还是有些麻烦的。

我很认真的、用了好久,几经修改,才觉得无误了。

所以这个,在考场上,学霸们能做的完美么?

相关链接:

导数与三角的联姻——日益兴起的命题亮点

改天自己抽空,一定要写个。

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说真的,本张卷虽然在压轴题的设置上,有难度有深度,但其它的题,从难度上来说还是一般化的。

所以说,考个了寂寞,是有点夸张了。

但真的是,让考生见了个世面。

原来高考数学卷,还可以出成这样啊!

一张好卷,能给人醍醐灌顶;

一个契机,能让人奋进万里。

稳扎稳打提能力,

一切都还来得及。

祝新高考的孩子,一切安好。

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